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martes, 3 de octubre de 2023
lunes, 2 de octubre de 2023
Fracciones algebraicas
Recordemos que una fracción algebraica es aquella expresión matemática en forma de fracción común, es decir, contiene dos expresiones, una debajo de la otra y separadas por una línea. A la expresión superior la llamaremos numerador y a la expresión inferior denominador. Su forma es ¨a¨ sobre ¨b¨. veamos:
Para simplificar una fracción algebraica debemos tener en cuenta los siguientes pasos:
- Se factoriza tanto el numerador como el denominador si es posible.
- Cancelamos factores comunes.
En la suma y/o resta de fracciones algebraicas aplicaremos los siguientes pasos:
- Se factorizan los denominadores si es posible.
- Sa saca el m..c.m. de los denominadores.
- El denominador común se divide por cada denominador de la fracción original, el resultado se multiplica por dicho numerador.
- Se aplica matemática operativa, suma de términos semejantes.
Veamos un video donde se aprecien todos los pasos anteriores:
De la misma manera cuando se efectúa una multiplicación de fracciones algebraicas, haremos el siguiente proceso:
- Se factorizan numerador y denominador de cada fracción, si es posible.
- Se aplican propiedades de la potenciación.
- Se cancelan los factores semejantes.
División de fracciones algebraicas
Igualmente en la división de fracciones algebraicas, aplicaremos los pasos de una división normal, convirtiendo la división en una multiplicación, veamos:
- Se factoriza el numerador y el denominador si es posible.
- Se convierte la división en una multiplicación, cambiando el divisor por su conjugada. Recordemos que la conjugada de una fracción consiste en intercambiar el numerador y denominador.
- Si no se quiere aplicar este proceso, se multiplica en cruz.
- Se aplican propiedades de la potenciación.
Fracciones compuestas
Existen otros tipos de fracciones algebraicas que llamaremos compuestas o complejas, estas consisten en una fracción donde tanto el numerador como el denominador son a su vez fracciones, veamos:
- Se resuelve el numerador y el denominador, ya sea simplificando o factorizando si es necesario.
- Se efectúan las operaciones resultantes y se simplifica a su mínima expresión.
Aprovechando todas las herramientas que nos traen las TIC, y los recursos didácticos en el proceso ENSEÑANZA APRENDIZAJE de la matemática, en las siguientes direcciones electrónicas podemos encontrar lecturas complementarias y una serie de animaciones que nos ayudarán a una mejor comprensión de todo lo relacionando con los procesos algebraicos.
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