Fracciones algebraicas

Recordemos que una fracción algebraica es aquella expresión matemática en forma de fracción común, es decir, contiene dos expresiones, una debajo de la otra y separadas por una línea. A la expresión superior la llamaremos numerador y a la expresión inferior denominador. Su forma es ¨a¨ sobre ¨b¨. veamos:

Para simplificar una fracción algebraica debemos tener en cuenta los siguientes pasos:

• Se factoriza tanto el numerador como el denominador si es posible.
• Cancelamos factores comunes.

Actividad interactiva    Actividad II   Actividad III   Animaciones

 

En la simplificación de fracciones algebraicas encontraremos diferentes operaciones como la suma y/o resta , multiplicación y/o división de polinomios.

Suma y / o resta

En la suma y/o resta de fracciones algebraicas aplicaremos los siguientes pasos:

• Se factorizan los denominadores si es posible.
• Sa saca el m..c.m. de los denominadores.
• El denominador común se divide por cada denominador de la fracción original, el resultado se multiplica por dicho numerador.
• Se aplica matemática operativa, suma de términos semejantes.

Veamos un video donde se aprecien todos los pasos anteriores:

Video I    Video II  Actividad interactiva

Multiplicación de fracciones

De la misma manera cuando se efectúa una multiplicación de fracciones algebraicas, haremos el siguiente proceso:

• Se factorizan numerador y denominador de cada fracción,  si es posible.
• Se aplican propiedades de la potenciación.
• Se cancelan los factores semejantes. 

Actividad interactiva

División de fracciones algebraicas

Igualmente en la división de fracciones algebraicas, aplicaremos los pasos  de una división normal, convirtiendo la división en una multiplicación, veamos:

• Se factoriza el numerador y el denominador si es posible.
• Se convierte la división en una multiplicación, cambiando el divisor por su conjugada. Recordemos que la conjugada de una fracción consiste en intercambiar el numerador y denominador.
• Si no se quiere aplicar este proceso, se multiplica en cruz.
• Se aplican propiedades de la potenciación.

Test de fracciones    Test II     Fracciones algebraicas   Fichas PDF

Fracciones compuestas

Existen otros tipos de fracciones algebraicas que llamaremos compuestas o complejas, estas consisten en una fracción donde tanto el numerador como el denominador son a su vez fracciones, veamos:

• Se resuelve el  numerador y el denominador, ya sea simplificando o factorizando si es necesario.
• Se efectúan las operaciones resultantes y se simplifica a su mínima expresión.

Video I     Video II

Aprovechando todas las herramientas que nos traen las TIC, y los recursos didácticos en el proceso ENSEÑANZA APRENDIZAJE de la matemática, en las siguientes direcciones electrónicas podemos encontrar lecturas complementarias  y una serie de animaciones que nos ayudarán a una mejor comprensión de todo lo relacionando con los procesos algebraicos.

Productos notables y algo más

Factorización y algo más

Teorema del factor y algo más

Fracciones algebraicas  y algo más